Главная / Диспут
Лаборатория "золотого сечения"
Статус диспута:
закрытый семинар
Куратор-модератор
Радзюкевич А.В.
Участники семинара
Когда создавался диспут «Законы красоты», никто из создателей даже примерно не мог предположить, во что это выльется. Устойчивый и длительный, зачастую очень эмоциональный, интерес к поднятой тематике, показал, что вопросы, обсуждаемые на диспуте представляют большой интерес для самого широкого круга читателей. «Физики» и «лирики», академики и студенты, практики и теоретики, жители РФ и зарубежья, как ближнего, так и дальнего… К сожалению, обозначилось на диспуте еще одно разделение оппонентов – культурные и не очень. При этом, те, которые «не очень» своим агрессивно-разрушительным напором отпугивают большую группу читателей, которые могли бы написать много интересных и полезных текстов по существу обсуждаемых проблем. В связи с этим, руководство сайта приняло, на мой взгляд, разумное решение – оставить в прежнем виде диспут «законы красоты» и, дополнительно открыть диспут-семинар с условным названием «Лаборатория «золотого сечения». В этом диспуте-семинаре мы планируем ввести регистрацию участников, что бы хоть как-то отгородиться от тех, кто «не очень». Зарегистрированные участники получат возможность самостоятельно дополнять свои тексты графическими изображениями.
Виртуальная «лаборатория «золотого сечения», на мой взгляд, могла бы привлечь специалистов к обсуждению феномена пропорции «золотого сечения» по нескольким направлениям: 1. объективное изучение пропорции «золотого сечения» в истории науки и истории материальной культуры; 2. возможности практического применения пропорции «золотого сечения» в современном проектировании в широком смысле слова; 3. Эстетические аспекты изучения пропорции «золотого сечения».
Надеюсь, что новая, более организованная, форма общения не отобьет интерес участников к обозначенным проблемам. Боюсь, что может и отбить, так как интуитивно мне кажется, что есть некая закономерность в том, что чем выше уровень организации системы, тем она скучнее. Тем не менее, мы попробуем это сделать полагая, что новые материалы, выставляемые на страницах дипута-семинара, окажут большую пользу читателям, пытающимся объективно и непредвзято разобраться в особенностях загадочного феномена «золотого сечения».
19.04.2011   Шкатов
Радзюкевичу А.В.
Андрей! Описания смстемы действительно нет, есть фрагменты в виде сохранившихся типоразмеров - 44,0 см, 52,2625 см (в варианте 52,36 см), 46,6 см, 83,20 см (в варианте 82,97 см). И только Пилецкий А.А. собрал ("слепил") вместе. Почему у него не получилось? По какойто причине он не стал делить сажени дальше вершка и тем самым отказ себе в возможности увидеть связь саженей и чисел Фибоначчи. В ено работе все необходимое было. И у Черняева А.Ф. все было, да сейчас есть. Но он и его последователи этого не замечают! Например, в книге "Золотые сажени древней Руси" на странице 76 приведена матрица 11. Диагональ слева-направо и снизу-вверх -ряд Фибоначчи в явном виде (размерв даны в см). Правда в двух первых цифрах 21 и 34 ошибки, это не существенно. 2. А. Палладио. Не могу ничего утверждать, так не обладаю обмерами его сооружений, но и у вас не оснований утверждать, что у него ничего подобного нет. Нужен аналиц цифр. 3.Позожие или близкие значений действительно можно найти. Например ряд Люка дает значения весьма близкие к саженям (отклонение не более 1-2 см. Причем все размеры всплывают в другой последовательность. 4. Постараюсь прочитеть, но ПК пока плохо раскрывает.
19.04.2011   Василенко Сергей Леонидович
Шкатову
Желательно более четко сформулировать цель работы со старинной системой мер. Что касается ЗС, то думаю, его никто в эту систему специально не вводил. Но число ЗС может «вынырнуть» и само, если мерный ряд строится по фибоначчиевой схеме f(n–1)+ f(n–2) независимо от начальных условий (кстати, не обязательно целых). Именно это я и предлагаю в качестве одной из рабочих гипотез. Конкретные значения сажень и локтей меня интересуют мало. Ибо в их многообразии и различии всё туманно и расплывчато. Почти гадание на кофейной гуще. == А вот выстроить возможные аддитивно-рекуррентные ряды – весьма заманчиво. – Это уже некие закономерности. Ну, конечно, плюс надёжность литературных источников. Примеры (к последним данным): 0, 6.4, 6.4, 12.8, 19.2, 32, 51.2, 83.2, 134.4, 217.6, 352 ...; 0, 7.6, 7.6, 15.2, 22.8, 38, 60.8, 98.8, 159.6, 258.4, 418 ...
19.04.2011   Шкатов
Василенко С.Л.
А так же 134,4 и 217,6; 176,0 и 284,8; 159,7 и 258,4. Естественно так же сабя будут вести и их части (локти). Например 44,0 см и 71,2 см. Локоть 44 см принимается пришедшим к нам с Востока, его называют Аттическим локтем, упоминается Библия. Второй выводят тоже с Востока (арш), но ини между собой увязаны через 1,61818 (18) что соответствует отношению 89/55.
19.04.2011   Шкатов
Белянину В.
1. Если я правильно понимаю, любое продвижение вперед означает, что одим из первых шагов является систематизация имеющихся фактов. Что касается типоразмеров, которые применялись в древности ситуация именно такая, как Вы её описали: "разные размеры в разные эпохи...,происхождение не установлено..., данные приблизительны..., N утверждает..., M выводит из..." и так далее. Я не только предлагаю систему, но и могу показать как она работает в практической плоскости (без калькуляторов, но с приемлимой точностью (0,1 - 0,3%) - построение прямоугольника, квадрата, определение длины окружности и т.д. 2. "Царским локтем" или "локтем фараона" или "локтем Ньютона" обычно называют размер 52,36 (или около того), который И. Ньютон вычислил на основе анализа размеров коридоров и камер пирамиды Хеопса, поэтому этоть локоть иногда еще называют "локтем пирамид".
19.04.2011   Николай Кащаев. Архитектор.
В.И.САЗОНОВУ, ...
Язык архитектуры... Дмитрий выступил на конференции... "Конструктор Образования".
http://ОПВС
19.04.2011   Николай Кащаев. Архитектор.
В.И.САЗОНОВУ, В.ШКАТОВУ...
Система графления Храмов...
http://ОПВССВЧЛ
19.04.2011   Радзюкевич А.В.
Шкатову
1. Насколько я могу судить, не ни одного исторического источника подтверждающего наличие СИСТЕМЫ саженей. Все различные упоминания о саженях насобирал Пилецкий и слепил их в "систему". На моей памяти (когда я работал у Пилецкого), к нему приезжали специалисты из ЦНИИЭПсельстроя и пытались хоть как-то все это понять и внедрить, но все закончилось одними разговорами. А потом узнаю, что Черняев - новый идеолог "системы" саженей работал в свое время в ЦНИИЭПсельстрое секретарем парткома... О том, что у Пилецкого ничего не получилось, хотя он работал в реставрационном объединении, можете спросить у Виктора Виноградова или Олега Журина, которые до сих пор работают в реставрационных мастерских на Измайловском острове. 2. Вопрос - почему Андреа Палладио, который считается лучшим архитектором всех времен и народов работал без золотого сечения? 3. Обратите внимание на такие цифры 31х5=155; 31х6-186; 31х7-217; 31х8=248..... 4. Почитайте реальный исторический источник (см. ссылку) и попробуйте найти в нем подтверждение Вашей гипотезы...
http://www.revival-of-tobolsk.ru/index.php?option=com_content&view=article&id=428&Itemid=379
19.04.2011   Василенко Сергей Леонидович
Без бинокля
Хорошо видно, что 1508 и 2440 – соседние числа ПФ с НУ (0, 4), а значит, не проверяя, их отношение близко к золотому сечению. Аналогично 1424 и 2304 – соседние числа ПФ с НУ (0, 16) и отношением, приближенно равным ЗС.
19.04.2011   Василенко Сергей Леонидович
Голь на выдумки хитра
Дабы как-то различать, аддитивно-двухчленный ряд с начальными условиями НУ (0, 1) принято называть числами Фибоначчи. Все остальные ряды с другими НУ – последовательностями Фибоначчи (ПФ). В частности, числа Люка – ПФ с НУ (2, 1). Любое натуральное число – член некоторой ПФ. Поэтому любая единица измерения, приведенная к целому числу (например, набор значащих цифр без запятой) – это обязательно член определенной ПФ, причём имеющей аттрактор в виде золотого сечения. = Ну, и что? – А ничего. = Так, 5 цифр числа пи 31416 – 13-й член ПФ с НУ = (24, 120); А 6 подряд идущих цифр 123456 – 17-й член ПФ с НУ = (28, 60) или в такой записи: (28, 60, 17). = Числа, похожие на сажени: 2176 = (9, 34, 10); 1760 = (0, 32, 10); 1424 = (0, 16, 11); 2304 = (0, 16, 12); 1864 = (0, 8, 13); 1508 = (0, 4, 14); 2440 = (0, 4, 15); 1974 = (0, 2, 16); 1597 = (0, 1, 17); 1990 = (10, 30, 10); 1520 = (6, 41, 9); 1800 = (8, 48, 9); 2480 = (5, 42, 10); 2160 = (0, 15, 12).
19.04.2011   Белянин В.
Шкатову
Прежде, чем объяснять надо убедиться в верности цифр по саженям. Открываю: Деньгуб В.М., Смирнов В.Г. "Единицы величин. Словарь-справочник", 1990. Сажени: простая - 1520, мерная, моховая - 1800, косая, великая - 2480, без имени - 1970, казенная - 2160, без имени - 2133,6. Думаю, что не все так просто, как Вы излагаете. Если проводить исследование по саженям, то запутаетесь в их размерах. Одни размеры использовались в одни века и другие размеры в другие века. Это тоже надо всегда учитывать. Есть еще и другие накладки у пишущих. Напр., в Древнем Египте никогда не было царского локтя, так как там не было царей. Это все поздние "изобретения" 19-20 века. Так что с саженями и Фибоначчи что-то уж больно смахивает на подгонку. Извините, удачи.
18.04.2011   Шкатов
Радзюкевичу А.В.
Я дам значения (названия саженей - сложившаяся практика, не более того): Без имени - 1344 мм = 21*64 мм, Казенная - 2176 мм = 34*64 мм, Народная - 1760 мм = 55*32 мм, Малая - 1424 мм = 89*16 мм (сажень 2848 мм = 89*32 мм), Греческая - 2304 мм = 144*16 мм, Церковная- 1864 мм = 233*8 мм, Простая - 1508 мм = 377*4 мм, Великая - 2440 мм = 610*4 мм, Царская - 1974 мм = 987*2 мм, Кладочная - 1597 мм = 1597*1 мм (число Фибоначчи №18 непосредственно), Без названия -2584 мм = 2584*1 мм ( число Фибоначчи №19 непосредственно), Без названия - 2090,5 мм = 4181*(1/2) мм. Обращаю Ваше внимание, что локоть этой сажени 2090,5/4 = 52,2625 см - возможно и является тем самым "царским локтем" который ученые определяют как 52,3 или 52,5 см. Коллеги это не подгонка, это нужно как то объяснить!
18.04.2011   Шкатов
Радзюкевичу А.В.
Андрей! Ваши замечания, наверное, правильные, но они относятся к терминам. Названия саженей и их размеры я взял из открытых источников (Энциклопедии и «Википедия»). То, что размеры рассматриваются в сантиметрах и миллиметрах – следствие применение нами метрической системы. Никто до сих пор не обратил внимание на очевидный факт – ВСЕ сажени могут быть выражены через числа Фибоначчи! Более того две сажени имеют размеры (в миллиметрах) ТОЧНО равные числам Фибоначчи. Для остальных саженей связь с числами Фибоначчи вычисляется элементарно. Если нет ошибок в математике (скорее даже в арифметике), то это должно иметь объяснение! Мне кажется в этом ключ. Если это так, будут формироваться иные принципы анализа построения старинных измерительных инструментов и систем, если это совпадение, парадокс или недоразумение – можно будет вернуться к прежней логике.
18.04.2011   Радзюкевич А.В.
Шкатову
Владимир. Вы можете смотреть или не смотреть, это Ваше право. Но это еще обнажает Ваш метод. Так же как и метод Черняева, Пилецкого и других. Скажите мне, как могла вдруг очутиться некая Царская сажень в Пантеоне? Да еще в "свзке" с некой Великой саженью? Сейчас так много "понаходили" саженей, что их их доли можно "обнаружить" повсюду. Причем - на другой территории и в другой (более ранний!!!) исторический период. И потом. Только по названию. Как могла некая "царская" сажень равняться 197 см. если царский локоть (египетский) равнялся 52,5 см? Как можно говорить о русских мерах не имея понятия о византийских мерах (Шильбах)? И еще. То что размер 610 мм является особенным только потому, что равен 15-ми числу Фиббоначчи - это... просто игра цифр. А почему тогда еще не взять ряд Люка? Или еще какой-нибудь аддитивный ряд... И тогда все соединится со всем. И наступит полная золотая гармония...
17.04.2011   Шкатов
Радзюкевичу А.В.
Андрей! Там есть, что-то, что пропустили исследователи XX века? Многое, что наработано по древней метрологии достаточно хорошо издано, а в связи с исследованиями по древним сооружениям в любой книге есть раздел о древних измерительных инструментах и их размерах. Что еще нужно посмотреть?
17.04.2011   Радзюкевич А.В.
Шкатову
хорошо бы Вам посмотреть вот это...
http://www.abebooks.co.uk/search/sortby/3/an/A.+A.+Berriman+/tn/+Historical+Metrology
17.04.2011   Радзюкевич А.В.
Шкатов
Владимир, а хотя бы русские дореволюционные издания читали?
17.04.2011   Шкатов
Радзюкевичу А.В.
Андрей! Из того, что издано на русском языке - пожалуй все, за исключением книги изданной в Праге в 30 годы, я попросил коллег поискать в Праге.
16.04.2011   Радзюкевич А.В.
Шкатову
Хорошо... Вопрос следующий - какие источники и исследования по исторической метрологии Вы изучили?
16.04.2011   Шкатов
Радзюкевичу А.В.
Андрей! Господа! Про коршунов яне согласен. Скорее орлы, мудрые и заинтересованные. Всегда нужно иметь дело с умными и заинтересованными людьми! Про модули. Под модулем я понимаю стандартный (часто повторяющийся) размер выраженный в принятой сейчас метрической системе, так как измерения мы проводим именно в ней. Размер 49,35 см при умножении на 100 дает диаметр круга (по оси ротонды). Но 49,35 см это локоть сажени 197,4 см (сажень царская), поэтому диаметр круга (по оси ротонды) может быть выражен как 25 саженей царских. Но это еще не все. Половина сажени царской и,соответсвенно, удвоенный локоть этой сажени равен 98,7 см или 987 мм, а это выраженное в миллиметрах 16-е число Фибоначчи (я использую просто общепринятое обозначение и, пока, ничего более). Размер 30,5 см при умножении на 100 дает сторону вписанного квадрата, диагональ которого равна 7/8 диаметра круга (по оси ротонды). В свою очередь, 30,5 см является 1/8 сажени великой (30,5*8=244,0 см). Но и это не все! Удвоенный локоть 30,5 см и, соответстенно, 1/4 сажени великой дает 61 см или 610 мм, а это 15 число Фибоначчи выраженное в миллиметрах. Отношения 49,35/30,5 и 987/610 идентичны и равны 1,618032...
16.04.2011   Василенко Сергей Леонидович
И на фига им этот пятачок (на поллитровках 80-х)...
Это любил повторять Л.Брежнев, откручивая винтовой колпачок на "Столичной". = Так и у математиков есть свой прикол (признак изыска) ¬– построение фигур циркулем и линейкой (односторонней и без делений). Абсолютно субъективная договорённость. = Тем не менее, совершенно точно доказано, что правильный 7-угольник так не построишь. Хотя некоторые авторы (Сергиенко и др.) до сих пор всё равно продолжают строить. = Но вот стоит только поменять условия, допустим, применить мерную линейку, и правильный семиугольник строится идеально! Есть и другие методы. = В архитектуре эту фигуру можно было запросто рисовать довольно давно. Но то, что когда-то шкипер Гика писал о её нешироком распространении, якобы вследствие невозможности точного построения, – есть полная ерунда. = Просто нужно помнить, что перед семью стоят меньшие натуральные числа: 3, 4, 5 и 6 с прекрасным сочетанием и визуализацией форм. Вот они и "оттянули" на себя основную массу архитектурных конструкций. Именно поэтому трудно найти 12-угольные и прочие похожие формы.
15.04.2011   Радзюкевич А.В.
Шкатову
Владимир, прежде всего не подумайте,что мы тут втроем на Вас набросились как коршуны. Мы пытаемся понять Вашу логику и оцениваем, насколько убедительны Ваши доводы. Это нормальный процесс появления нового знания. Знали бы Вы как меня долбали в свое время с моей критикой золотосеченцев. Это наука, а не религия. Здесь важен аргумент. Все остальное вторично. Теперь о Ваших аргументах. Сначала Вы предложили взять в качестве диаметра круга (по оси ротонды) число 987. В этом случае внутрений диаметр становится равным 863,625 или, округляя - 864. При этом модуль получается равным ровно 5 сантиметрам. В следующем Вашем сообщении Вы принимаете за модуль величину 0,305м. Таких модулей у Вас во внутреннем диаметре укладывается 142. Так какой же все-таки был исходный модуль? Как он связывался с античными системами мер? И еще. Что в Вашем понимании есть "устойчивая связь"?
15.04.2011   Белянин В.
Шкатову
Меня можно убедить, если Вы, овладев языком (архитектурным и математическим) древнего архитектора, продемострируете убедительные доводы в защиту своих гипотез на таком языке. Современный калькулятор для этого не годится, ибо он разрушает историчность подхода. Мне интересно знать, что знал архитектор того времени о числовом выражении золотого числа, если в то время отсутствовало понятия дроби. Получить золотое деление геометрически по Евклиду слишком сложно, даже для современного человека. (Для справки: Евклид стал известен в Европе от арабов значительно позднее Пантеона). И зачем странное и сложное золото нужно архитектору, если существует масса других и простых геометрических построений, радующих глаз.
15.04.2011   Василенко Сергей Леонидович
БДИ в ОБА!
Лукавства никакого. Сомнения есть. ЗС – чисто математический объект. И только так к нему нужно подходить. 1) Эстетично одна треть или четверть ничем не хуже, а может и лучше ЗС. 2) Или якобы золотоносная пропорция человеческого тела, которой противопоставляются специально изуродованные пропорции. Разве дело в этом. Привыкли бы к кривым ногам, и это был бы для нас эталон. Не в этом дело. = Если и есть ЗС в человеке, то что это даёт? Вот в чем вопрос. Устойчивость, оптимальность конструкции (по весу, площади и т.д.), минимум использования энергии? Тогда есть смысл об этом говорить. Ежели всё сводится только к внешности, то это и есть от лукавого.
15.04.2011   Шкатов
Радзюкевичу А.В.
Андрей! не понял Ваш вопрос про 864? Про остальные размеры могу сказать, что Вашем тексте про Пантеон есть подсказка. Цитата: "По обмерам Дегодэ, расстояние между осями кессонов в основании купола равно 15 парижским футам (0,3248*15 = 4,87 метра), что очень точно соответствует 11 римским локтям. Следовательно, полная длина основания купола получается равной 308 римским локтям (28*11 = 208). Сопоставляя этот размер с диаметром ротонды, получаем соотношение 22/7 (308/98 = 22/7, тождественному числу "пи"." Расстояние между осями кессонов в основании купола может быть так же представлено модулем встроенного квадрата (0,305*16 = 4,88 м). В этом случае полная длина основания купола получается равной 28*16 = 488 модулей (по 0,305 м) или 136,64 м. В вашем расчете 136,9 м. Расхождение менее 0,2%, при этом не ясно в какую сторону от "реального" размера. Если разделить 136,64 (488 модулей) на 43,18 (142 модуля), получим 3,1644... Дело, в данном случае не в точности, а в наличии устойчивой связи иодулей 49,35 и 30,5 см.
14.04.2011   Шкатов
Василенко С.Л.
Сергей Леонидович! Мне кажется, что Вы слегка лукавите. Исследуя природу многие, наверное и Вы в том числе, ищете то, что может быть применено в практике. Так или иначе, все публикации ведут читателя к мысли что было бы здорово использовать логику и "стороительные приемы" Природы, так как при этом длстигается максимальная эффективнось, устойчивость к внешним воздействиям, простота, красота восприятия и так далее. Остается выяснить - КАК! Как их понять и как использовать. У всех исследователей старинных зданий и сооружений есть надежда (не все об этом говорят), что Мастера знали как использовать "золотые соотношения" в практике. Так что искать стоит!
14.04.2011   Шкатов
Белянину В.
Я показал, что части плана взаимодействуют между собой. Мастер располагал измерительной линейкой, фиксирующей один или несколько типоразмеров и набором строительных приёмов. Мы исследуем результат его действий. И ни у кого нет подлинных чертежей или протоколов заседаний ГлавПантеон строй. А раз так, то предложения, которые не противоречат инженерной логике и здравому смыслу могут рассматриваться в качестве рабочих гипотез. Если основываясь на гипотезе можно предъявить чертеж здания и он не противоречит современным стандартам проектирования - можно двигаться дальше. Я утверждаю, что при проектировании Пантеона использовался квадрат со стороной 30,5 метров, что составляет 30,5 см * 100. Диагональ - 43,18 метров (7/8*49,35 см*100) - равна внутренниму диаметру, внешний диаметр - 9/8*49,35 см*100 = 55,52 метра. Противоречат ли эти цифры чему нибудь?
14.04.2011   Радзюкевич А.В.
Шкатову
Владимир. И еще моменты... Допусти, что римские зодчие откуда-то узнали про числа Фиббоначи (пойдем по пути Фоменко, переворошившего все исторические даты). Тогда посмотрим чему равен модуль. 43,2м/864=0,05м. Что это за модуль? Как он соотносится с римской системой мер? И еще. Архитектурно осевой ротонды никак не поддержан. Так же как и квадрат, вписанный по внутренним стенам. И, самое главное - где аналогии в других памятниках? Прямые аналогии. И еще. Почему, если уж ОНИ как-то там вдруг почитали ЗС, то больше нигде его в Пантеоне не использовали? Или использовали где-то еще?
14.04.2011   Василенко Сергей Леонидович
Уважаемые паны-господа!
Всё никак не возьму в толк: а что нам собственно дают крупинки математической позолоты в архитектуре или искусстве? Это что, погоня за выдуманной призрачной гармонией? По-моему, эта идея была сомнительной с самого начала. Потому ей практически никто и не подыгрывает. Роль ЗС в мироустройстве от этого нисколько не зависит и не страдает. Хотя бы потому, что очеловечено. Даже если Пантеон золотой. Ну, и что с того? Его построила не природа! Другое дело подсолнух, листья и т.п. – здесь просматривается истинно золотая закономерность. А картина с якобы наличием ЗС – полная чепуха. Это можно найти на любой картине. Потому от лукавого.
14.04.2011   Белянин В.
Шкатову
Вы привели эмпирический способ расчета соседнего числа Фибоначчи, "достаточный для практического применения". Вполне возможно. "Мастер мог и не знать" его. Наверняка не знал. И не считал числа Фибоначчи, которых тоже не знал. Это и есть та простота, которую "не нужно усложнять".
13.04.2011   Шкатов
Белянину В.
Господа, не нужно усложнять! Возьмите любое число Фибоначчи (например 987) в качестве диаметра круга, второй круг 7/8*987 = 863,625. Вписанный квадрат будет иметь сторону 610,68. Расхождение 0,11%. Мастер мог и не знать этого, но формула V2=7/8Ф действует с точностью достаточной для практического применения.
Страницы: 12345678910всего страниц: 91
Вход для участников:
Логин:
Пароль:
Войти
Галереи
Широкоформатный
дизайн

N.ORT/Technogym

N.ORT/ MARTINI Mobili

N.ORT/Rimadesio

АРХИТЕКТУРА   ДИЗАЙН   ДЕКОР   ДИСПУТ   БЛОГИ   НОВОСТИ   КОНКУРСЫ   ДИЗАЙНЕРЫ   ВИТРИНА   ОБЪЯВЛЕНИЯ    ПОДПИСКА    АРХИВ    КАРТА САЙТА    РЕКЛАМА   
При использовании материалов журнала прямая ссылка на источник обязательна!
Объявления   Подписка   Архив   Карта сайта   Реклама   Реплики и образы   Блоги   Поиск:
 
НОВОСТИ КОНКУРСЫ ДИЗАЙНЕРЫ ДЕКОРАТОРЫ ВИТРИНА РЕЙТИНГИ